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做数学研究,要开创自己的领域 科普  

2017-05-08 20:42:17|  分类: 美文欣赏 |  标签: |举报 |字号 订阅

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做数学研究,要开创自己的领域

科普

做数学研究,要开创自己的领域  科普 - 轻帆疾风 - 张传忠语文工作室

 

  【吴文俊,1919年生于上海,祖籍浙江嘉兴,数学家,中国科学院院士,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,系统科学研究所名誉所长。吴文俊研究工作涉及数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作;他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”,“吴示性类”,“吴示嵌类”,至今仍被国际同行广泛引用。201757日去世,享年98岁。】

      他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”“吴示性类”“吴示嵌类”,至今仍被国际同行广泛引用,影响深远。他继承和发展了中国古代数学的传统(即算法化思想),转而研究几何定理的机器证明,彻底改变了这个领域的面貌。

  吴文俊的学术生涯起步于纯数学,随后将主要精力转向与计算机科学密切相关的应用数学——几何领域的计算机证明,在拓扑学方面做出了先驱性的工作。邵逸夫数学奖委员对其学术评价为:“在学术研究和学科发展上做出了先驱性的突出贡献。这些领域中许多主要科学家都曾接受他们的指导,或是跟随他们的足迹进行研究。”

  伟大的数学让数学家们去求索,记者则离开数学的范畴,试图追随着吴先生和他周围的人们的回忆轨迹,勾画一位杰出科学家的人生态度。

  歪打正着走上数学路

  “在上学时我最喜欢物理,因为离现实的事物更接近。但是现在想来,如果我沿着物理的方向走下去,我不会取得什么大的成果。因为和我个人训练习惯有关,我不喜欢动手,有点中国古代传统思想观念,君子是不动手的,而做物理、化学有试验要求,动手能力应该强一些,以前和同学两个人搭档做实验,我总是闯祸的那一个。数学用不着动手的。”吴文俊说这话时,笑得非常开心。

  将时间回拨。1933年,吴文俊在上海正始中学读高中。一次物理考试,题目特别难,但吴文俊的成绩极为出色,引起物理老师和校方的重视。但是这位物理老师认为,吴文俊物理好主要是因为数学特别强。

  以优异成绩结束3年的中学路程,吴文俊获得了学校特设的奖学金,每年100块银元的资助,在当年这笔钱相当可观,几乎是一家人一年的花销,如果没有这笔奖学金,家里支撑他读大学将会很艰难,但这笔奖学金有个条件,要报考校方指定的学校和系科。

  1936年秋,吴文俊走进了学校指定的上海交通大学数学系。期间,那笔可贵的支撑他的学业的奖学金由于战乱中断了。在《吴文俊之路》这本书中则记录了:在日本占领期间,原正始中学校长当了汉奸,他派人找到吴文俊,表示要继续支持他的学业时,这位热血青年严辞拒绝了。

  “因为这笔奖学金,我歪打正着走上数学这条路,可以说一半主动,一半被动。”吴文俊说。

  但无论如何,这第一笔奖学金拉开了吴文俊其后几十年获得各种荣誉的数学生涯。记者获得的一份资料显示:吴文俊曾获得首届国家自然科学一等奖(1956),中国科学院自然科学一等奖(1979),第三世界科学院数学奖(1990),陈嘉庚数理科学奖(1993),首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)Herbrand自动推理杰出成就奖(1997)及首届国家最高科技奖(2000年)等等,除了文革期间,基本上每隔几年吴文俊就会获一次奖,而这些奖项中的任一个拿出来,就已经可以让获奖人受益终身了。

  吴先生从边门溜走了

  “你看照片上的吴先生像个孩子似的,但我很尊敬吴先生,甚至不太敢接近,因为吴先生经常是远远看见人就溜走了,为了尊敬吴先生的习惯,我也只好见了吴先生不太打招呼,有一次我俩坐同一辆车从天津回北京,这一路我俩一句话也没有说。吴先生这个习惯很久了。以前每逢春节我们都成群结队去华罗庚先生家拜访,我记得唯一从来没有去拜访过的就是吴文俊。有一次大概是数学成立理事会,会后大家都排队去和华先生握手,也是吴文俊一个人悄悄从边门溜走了,他从不搞关系,串门子。”著名数学家、中国科学院院士林群对吴先生有这样一番描述,他希望有更多的媒体去报道他,以便让他这种不搞关系、专注于研究的精神成为年轻一代的楷模。

  2002年之前,除了数学界,知道吴文俊的人还非常少,吴先生不但不和媒体打交道,甚至连周边的人他也不会凑得很近。但是老校友的悼念会,八十多岁的他会一个人悄悄坐地铁去八宝山参加,并不惊动任何人。他也曾在一次获奖答谢发言中,历数了曾给予他帮助的很多人的名字以示感谢,他说:“奖不是我一个人的,不管一个人做出什么工作,都是在社会、国家的支持下完成的,是在许多前辈所做的工作的基础上更进一步而已。”

  吴文俊对一些所谓的“俗务”也是很关注,并且直言不讳。全国人大常委会副委员长丁石孙说:“可能现在的年轻人不知道,其实,早年在吴文俊的倡议下,中国数学会定了很多好规矩,比如,就是在他自己当数学会理事长时,他定下了理事长只任一届的规矩。”

  早已卸任的理事长吴文俊更愿意在家里工作,有事、讨论专业问题或者有相关的会议才到所里,“所以,所里好多人我都不大认识。”他说,“有时我喜欢一个人到处走走,没有很具体的目的地,就是转悠。”

  1947年,在陈省身先生推荐下,吴文俊去法国研读深造。他后来在接受中央电视台10频道《大家》栏目采访时,沉浸在感念中回忆:“陈省身先生没有让我去当时欧洲的数学中心巴黎,而是把我安排在法国的一个边界小城里,陈先生说,‘你是去学习,做研究,应该离那些繁华喧嚣的城市远些’。”

  在法国寂静的边城,吴文俊一如当地的学者,在咖啡馆的一角独自日复一日地进行缜密的思考和运算,埋头沉入到拓扑学中。在这一时期,他证明了4K维球无近复结构,在拓扑学界引起不小的震动,当年的拓扑学界大师霍普夫质疑这个结果,“他带了助手来‘兴师问罪’了,在校园中坐下我们就开始讨论,最后他还是服气了。”时隔多年后,吴文俊依然能清晰地回忆起当年这段“官司”,并且为此而发笑。

  “你要认真去做,不要去考虑是否得奖这类的问题。如果只想着我要做一个得奖的工作,那么你什么工作恐怕也做不出来。”吴文俊对记者讲了自己屡次获奖的心得。

  教授动动手,开拓一个领域

  “在文革期间,吴文俊被下放到北京海淀区学院路附近的北京无线电一厂劳动,引起厂里工人的好奇心,大家纷纷跑去看一位教授是怎么工作的。在车间里,吴文俊戴着眼睛,正在认真地焊接线路,脸凑得很近,围观的工人看着都笑了,有人就说:‘教授干活要把自己的鼻子焊上去。’”原南开大学副校长胡国定回忆起吴文俊的一段小插曲。

  即便是谈到文革时期的遭遇,吴文俊认为自己也受益颇多。首先,不得不劳动改变了他的一些思想观念。“我的习惯是不动手的,家务事我到现在也不做。但在文革期间思想受到冲击,认识到人不能不动手。那时候买了一套工具,我也这儿钻钻,那儿捅捅地瞎碰,总是出问题,但文革期间我还是有收获,知道人还要动手。数学机械化研究就是得益于这一时期的动手工作。”

  而当时北京无线电一厂正在生产电子计算机。计算机的性能引起吴文俊浓厚的兴趣。上世纪七十年代吴文俊把注意力转向了计算问题,特别是寻找几何中自动机器证明的有效方法。基于Ritt特征集概念,1977年吴引入了一种强大的机械方法,将初等几何问题转化为多项式表示的代数问题,由此导致了有效的计算方法。1978年,吴文俊这样描述电子计算机对数学的发展将产生的影响:“对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面是,计算机对数学带来的冲击。”

  吴文俊倡导数学机械化研究,是从数学科学发展的大局出发的,反映他本人对数学科学的认识和理解。于是,在近耳顺之年,吴文俊居然开始学习计算机,并且在若干年内,他的上机时间都遥居全所之冠。经常早上不到8点,他已在机房外等候开门,甚至24小时连轴转的情况也时有发生。正是这番努力,使吴文俊开拓了数学机械化领域,也因此荣获了2006年度邵逸夫数学奖,吴文俊自己认为这个成就高于他早年的被引用多次的“吴方法”。他认为,开拓新的领域对今天的中国数学尤为重要。

  吴的这一方法使该领域发生了一次彻底的革命性变化,并导致了该领域研究方法的变革。在吴文俊之前,占统治地位的方法是AI搜索法,此方法被证明在计算上是行不通的。通过引入深邃的数学想法,吴开辟了一种全新的方法,该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的,而不仅仅是局限在初等几何领域。

  吴文俊认为另一大受益之处是对中国古代数学史的“挖掘”。文革期间,不能读专业书刊,但能读史书,吴文俊转而研究数学史,对中国古代数学有了深刻的认识,使之在后来的数学研究中获益匪浅。他说,“我在香港做报告时就特别强调了解中国古代数学史对我后来工作帮助良多。搞清了数学的历史发展,不但对数学现状知道得更清楚、深刻,还可以对未来的数学起一种指导作用,知道数学应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益。”

  英雄是落后的标志

  “在老百姓眼里,获奖就和中彩票一样,值得羡慕的就是运气,但是对大科学家来讲,获奖其实是早已做足了功课。记得我1983年去法国,一位著名的数学家问我,‘吴先生现在在做什么?’在听了我的简单介绍后,他说了一句我至今难忘的话,‘吴先生做的,那一定是有道理的。’1986年,我推荐一名学生去法国深造,法国的教授在看了他要研修的方向后拿出了一些资料说,‘我讲课的这些资料很重要的一部分就是来自吴先生的研究,你在中国学习会更好。’”清华大学数学系主任文志英教授的这番介绍进一步证明了吴文俊早年就享誉国外。

  如今,早已诸多奖项加身的吴文俊,被誉为我国数学界的杰出代表与楷模。对此,吴文俊说:“对我个人而言,每次获奖都是高兴的事儿。”但,对一个国家的科学发展而言,“稍做出成绩,就被大家捧成英雄,像朝圣一样,这个现象不是好事情,甚至可以说是坏事情。这说明我们的科研还在一个相对落后的阶段。有个吴文俊,那能说明什么?要是在这一个领域,发现有十个、八个研究人员的工作都非常好,无法判定谁是英雄,那才说明我们发展了,进步了。”吴文俊说,“这可能是我的怪论。但确实曾有人说过‘英雄是落后国家的产物’,在科学界,至少在数学领域,我很认同这句话。”

  1961年,美国著名数学家、国际数学联盟第一届主席斯通(M.stone)说:“整体上中国人的贡献在数学界影响不是很大,但少数被公认为富有成就的数学家,他们新近的贡献被高度评价。”这从一个侧面为吴文俊的论断提供了耐人寻味的论据。

  科学界需要一个没有英雄的时代,吴文俊进一步诠释这个理念:以前法国是欧洲数学中心,数学家都去巴黎朝圣。那时德国数学相对落后,因此,高斯、希尔伯特成为一代英雄式的人物。其后,没有再听到德国又出了这样的英雄人物。但是,现在德国数学被认为是“后起之秀”,水平很高。“再比如拓扑学,美国有一批高水平的研究拓扑学的人员,你要说谁是英雄,比不出来,大家都很杰出,都在某个方向作出了重要贡献,这就说明在这个领域美国是拔尖的。”吴文俊说,“评价一个国家的科学发展,不会只针对某一个人的成绩,而是群体的高度。这才是真正的进步。”

  做数学大国的功课

  “吴先生总是念念不忘,多次在各种场合呼吁:做数学研究,要开创自己的领域。1989年在胡国定、吴文俊等数学家的倡议下,国家为增强对数学研究支持设立了‘数学天元基金’,吴先生对它寄予了非常大的希望。他对基金的使用和管理提出许多重要主张,强调从整个数学事业的发展全局出发。”国际数学联盟执委会副主席马志明院士没有谈有关吴先生的趣事,而是谈了吴先生对如何使中国成为数学大国所做的努力。

  1999年,数学天元基金成立10周年时,吴文俊曾谈到中国成为数学大国的步骤:第一步是规划,规划当时已经有了;第二步是赶超日本;第三步,赶欧美。时隔7年,吴文俊在接受本刊记者采访时再次谈到中国数学与日本的距离。“在一些领域日本做得还是比较有水平,但在某些点上,比如拓扑学,我觉得他们并不高明。但是,总的来说,日本能举出很多人做出了杰出工作,可以说他们已经到了一个没有英雄的境界。”

  由于近几年,国内一大批青年科学家的研究成果纷纷涌现,吴文俊非常乐观地表示,“数学界的学术风气还是比较正、洁净,我看到的年轻人都在埋头苦干,中国离没有英雄的境界很近了,已经能看到这个苗头。”

  早些年,与吴文俊同辈的老一代科学家都曾在不同的场合表达过类似的观点,“现在我们做的工作很出色。但是,领域是人家开创的,问题也是人家提出的,我们做出了非常好的工作,有些把人家未解决的问题解决了,而且在人家的领域做出了使人家佩服的工作,但我觉得这还不够。这就好像别人已经开辟出了一片天地,你在这片天地中,即便翻江倒海、苦心经营,也很难超过人家,这片天地终究是人家的。”

  那么今后做什么?吴文俊认为,最重要的是如何开拓属于我们自己的领域,创造自己的方法,提出自己的问题。讲求效率的他也在不断地思考以何种方法、方式来完成这个目标。数学家多是单兵作战,吴文俊笑指自己说:“我以前也是这样,但现在我看到有一个多学科组合模式,我很欣赏。‘文革’期间,关肇直同志在思想上给了我非常大的启发。他说的‘不要扎根外国、追随外国,立足国内’的这种思想是行得通的。起码在我这儿得到了很好的验证。”

  “外国人做的我不做,外国人没想到做的我才要去做。”吴先生说这句话时不由地提高了声音。

  数学从娃娃抓起?

  “前几年,吴先生去香港参加一个学术会议,会议休息期间,吴先生和谁也没有打招呼就自己出去转悠了。很久没回来,随行的年轻同事都很着急,好不容易把老先生等回来了一问,大家又都吓得直冒冷汗,老先生居然一个人跑去坐过山车了,游乐园的工作人员一看他满头白发,就不让他上,但他假装弄不明白人家说什么,最终上去玩了一把悬的。”数学与系统研究院的一位工作人员在带领记者前往吴先生的办公室途中,讲了这段逸事。记者一见吴先生就求证,吴先生笑说:“上去就害怕了,可是下不来了,回来以后所里的老同事都说‘那是吴文俊不知道厉害’,确实是。”

  中国中学生多次从国际数学奥林匹克竞赛中拿回好成绩,被认为是中国数学教育成功的证明。但从一个数学家的角度看,吴文俊更同意丘成桐教授的意见。丘成桐曾在相关媒体发表过这样的言论:“奥数在中国陷入一种盲从状态,事实上它应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次性学习。小学生基础知识薄弱,没有任何研究性思维,他们往往随周围潮流、家长期盼而陷入被动学习。中国的奥数教学现状是学校滥竽充数,学习方法太片面,过分关注海量题目,直接与考试、竞赛挂钩,对学生系统学习数学不利,作为基础学科的数学,学习应该是多方面的,不应当过分功利。”

  “参加数学竞赛获奖是很可贵的,但是不能过分重视。因为它不能代表一名学生对数学的深度理解,也不能有效地训练数学思维。”吴文俊说,国外曾有人做过统计,小时候参加竞赛获过奖的学生,日后在数学上有所作为的微乎其微。

  但是,一个缺乏数学思维的民族,在国际科技竞争中也必会受到制约。吴文俊很赞赏历届美国总统对数学的认识和态度。1957年,前苏联抢先用火箭把第一颗人造地球卫星送上了天,“看到前苏联的火箭上天了,当时的美国总统艾森豪威尔马上反思国民教育要加强,于是政府出台鼓励政策培养数学、物理人才”。

  美国总统布什曾在“国情咨文”中强调指出,保持美国竞争力最重要的是继续保持美国人在知识技能和创造性方面的领先优势。他宣布将实施“美国人竞争力计划”:在未来10年把用于数学、物理等基础学科教育和研究的财政预算翻倍;鼓励美国青少年学习更多、更深入的数学、物理等基础科学知识;增加培养约7万名高中教师,其中包括3万名数学、物理和科学研究学科的教师,以及将对研究开发活动实施永久性减税等。

  吴文俊认为,这是一个大国对数学的态度。

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